Την άνοιξη του 1923, ο Βέρνερ Χάιζενμπεργκ επέστρεφε στο Μόναχο από το Γκέτιγκεν προκειμένου να ολοκληρώσει τη διδακτορική του διατριβή: είχε ακολουθήσει ένα ερευνητικό πρόγραμμα στη μαθηματική ρευστοδυναμική (ο τίτλος της διατριβής του είναι "Περί ευστάθειας και τύρβης υγρών ρευμάτων - διαβάστε σχετικά: 'Η διδακτορική διατριβή του Χάιζενμπεργκ'), που δεν είχε σχέση με την κβαντική θεωρία, όμως αποτελούσε αξιόλογο θέμα.
Η εξέταση για το διδακτορικό δίπλωμα δεν ήταν εύκολη υπόθεση. Καθώς καλούνταν να επιδείξει τις γνώσεις του στο σύνολο της φυσικής, τόσο την πειραματική όσο και την θεωρητική, ο Χάιζενμπεργκ αναγκάστηκε να εγγραφεί σε ένα εργαστηραικό μάθημα υπό την επίβλεψη του Βίλχελμ Βιν (Wilhelm Wien), καθηγητή πειραματικής φυσικής στο Μόναχο. Ο Βιν διακεκριμένος ερευνητής, του οποίου οι προσεκτικές μετρήσεις του φάσματος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας υπήρξαν κρίσιμες σημασίας για την εισαγωγή της κβαντικής υπόθεσης στην ερμηνεία της ακτινοβολίας του μέλανος σώματος από τον Πλανκ, το 1900. Όμως, ο στριμμένος Βιν, συντηρητικός στην επιστήμη όσο και την πολιτική, επέδειξε σκεπτικισμό απέναντι στον νεωτερισμό του Πλάνκ και δεν έκρυβε την αποδοκιμασία του για την κβαντική θεωρία του ατόμου που έπλαθε ο συνάδελφός του Ζόμερφελντ (Arnold Sommerfeld ) και επιβλέπων της διατριβής του Χάιζενμπεργκ.
Έτσι, λοιπόν, ήταν φυσικό να αντιμετωπίσει ο Βιν αρνητικά το τελευταίο Wunderkind (παιδί θαύμα) του Ζόμερφελντ. Επιπλέον, το γεγονός ότι αυτός ο νεαρός δεν έκανε την παραμικρή προσπάθεια να κρύψει την περιφρόνησή του για οτιδήποτε αφορούσε τον χώρο του πειράματος, απλώς επιδείνωσε την κατάσταση. Στις προφορικές εξετάσεις του Ιουλίου, ο Βιν βομβάρδισε τον Χάιζενμπεργκ με απανωτά ερωτήματα σχετικά με τη δουλειά του στο εργαστήριο. Υπο κανονικές συνθήκες ο νεαρός θα έπρεπε να απαντήσει εύκολα, όμως - λόγω αδιαφορίας και σχετικής αμέλειας - δεν κατάφερε να δείξει τον καλύτερο εαυτό του. Ο Βιν τον ρώτησε ποια είναι η μέγιστη διακριτική ικανότητα που θα μπορούσε να έχει μια συγκεκριμένη οπτική διάταξη (ένα συμβολόμετρο Fabry-Perot). O Χάιζενμπεργκ δεν μπόρεσε να θυμηθεί τον τύπο που έδινε το εγχειρίδιο του κατασκευαστή, και προσπάθησε να τον εξαγάγει μόνος του, όμως τον έβγαλε λάθος. Ο Βιν έφριξε. Μόνο ύστερα από έντονες διαπραγματεύσεις με τον Ζόμερφελντ επιβεβαίωσε με δισταγμό ότι ο Χάιζενμπεργκ είχε δείξει μια επαρκή γνώση του συνόλου της φυσικής. Τελικά, ο εφυέστατος νεαρός πήρε το διδακτορικό του δίπλωμα, όμως ο βαθμός του μόλις περνούσε τη βάση (...) Έτσι περιγράφει ο David Lindley στο βιβλίο του με τίτλο 'H αρχή της αβεβαιότητας' (εκδόσεις Τραυλός), την αγχώδη προσπάθεια του Χάιζενμπεργκ, ενός από τους μεγαλύτερους φυσικούς του εικοστού αιώνα, να αποκτήσει το διδακτορικό του.
Όταν μετά από μερικά χρόνια στο μυαλό του Χάιζενμπεργκ θα καταστάλαζε μια από τις σημαντικότερες ανακαλύψεις του ανθρώπινου πνεύματος, η αρχή της αβεβαιότητας, σίγουρα θα θυμήθηκε τον κακότροπο Βιν που παραλίγο να του στερούσε τον διδακτορικό του τίτλο και την μετέπειτα λαμπρή συνεισφορά του στην φυσική.
Ο Βιν ήταν γνωστός για την απόδειξη του νόμου της μετατατόπισης που φέρει το όνομά του και διατυπώνεται ως εξής: 'το μήκος κύματος, στο οποίο εκπέμπεται η περισσότερη ποσότητα ακτινοβολίας ενός θερμού (μέλανος) σώματος, είναι αντιστρόφως ανάλογο της θερμοκρασίας του σώματος, δηλαδή $ \lambda_{max}T = 3 \cdot 10^{-3}$, (λmax σε m και Τ σε Κelvin). Η στριφνή απόδειξη του Βιν χρησιμοποιεί θερμοδυναμικά επιχειρήματα και έγινε πριν ο Πλανκ διατυπώσει το νόμο της ακτινοβολίας του μέλανος σώματος.
Μια αίσθηση γλυκιάς δικαίωσης θα διαπέρασε τον Χάιζενμπεργκ, όταν συνειδητοποίησε πως χρησιμοποιώντας την μαθηματική διατύπωση της αρχής της αβεβαιότητας που συσχετίζει ενέργεια με χρόνο, $ \Delta E \cdot \Delta t \approx \hbar/2 $, μέσα σε λίγες σειρές μπορούσε κανείς να προσεγγίσει τον νόμο του Βιν ως εξής:
Θεωρώντας ότι η αβεβαιότητα στην ενέργεια των στάσιμων ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στην κοιλότητα του μέλανος σώματος είναι ίδιας τάξης μεγέθους με την ενέργεια που αντιστοιχούμε σε κάθε βαθμό ελευθερίας(*), $ \Delta E \approx kT/2$ ($ k$ η σταθερά του Μπόλτζμαν - $ T$ η θερμοκρασία) και ότι $ \Delta t=P=1/f$ η περίοδος του ηλεκτρομαγνητικού κύματος(**), τότε: $ \frac{kT}{2} \frac{\lambda}{c} \approx \frac{\hbar}{2}$ ή $ \lambda \cdot T \approx c \hbar/k$. Aντικαθιστώντας τις τιμές των σταθερών προκύπτει η ζητούμενη προσέγγιση: $ \lambda \cdot T \approx 3\cdot 10^{-3}$, ($ \lambda$ σε m και $ T$ σε Κelvin).
------------------------------------------------------------------------------------------------------
(*) Στην απόδειξη του νόμου του Planck το ζητούμενο είναι να υπολογιστούν οι δυνατοί κανονικοί τρόποι ταλάντωσης των στάσιμων H/M κυμάτων μέσα στην κοιλότητα. Σε έναν κανονικό τρόπο ταλάντωσης όλα τα μέρη του συστήματος ταλαντώνονται με την ίδια κανονική συχνότητα. Κάθε διαφορετικός τρόπος ταλάντωσης του συστήματος ισοδυναμεί με έναν βαθμό ελευθερίας και σε κάθε βαθμό ελευθερίας αντιστοιχούμε ενέργεια kT/2.
(**) Υπενθυμίζεται ότι η κβαντομηχανική αντιμετωπίζει τον χρόνο ως μια κλασική παράμετρο και όχι ως κβαντικό παρατηρήσιμο (observable) που συσχετίζεται με έναν ερμιτιανό τελεστή. Έτσι στην σχέση αβεβαιότητας ενέργειας-χρόνου ο όρος Δt ερμηνεύεται ως χρονικό διάστημα και δεν είναι ίδιος με την εγγενή κβαντική αβεβαιότητα των άλλων μεγεθών. Το Δt εκφράζει το χαρακτηριστικό χρόνικό διάστημα εξέλιξης του συστήματος που μελετάται. Όσο πιο μεγάλο είναι το Δt τόσο μικρότερη είναι η (κβαντική) αβεβαιότητα ΔΕ στην ενέργεια του συστήματος και αντιστρόφως.